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Lommel differential equation : ウィキペディア英語版
Lommel function
thumb
thumb
The Lommel differential equation is an inhomogeneous form of the Bessel differential equation:
:z^2 \frac + z \frac + (z^2 - \nu^2)y = z^.
Two solutions are given by the Lommel functions ''s''μ,ν(''z'') and ''S''μ,ν(''z''), introduced by ,
: s_(z) = \frac \pi \left(Y_\nu (z) \int_0^z z^\mu J_\nu (z)\, dz - J_\nu (z) \int_0^z z^\mu Y_\nu (z)\, dz\right )
: \displaystyle S_(z) = s_(z) -\frac)})}
\left(J_\nu(z)-\cos(\pi(\mu-\nu)/2)Y_\nu(z)\right)
where ''J''ν(''z'') is a Bessel function of the first kind, and ''Y''ν(''z'') a Bessel function of the second kind.
==See also==

* Anger function
* Lommel polynomial
* Struve function
* Weber function

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Lommel function」の詳細全文を読む



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